伸缩门利用了平行四边形的平移原理。平行四边形是一种特殊的四边形，其中对边平行且长度相等。伸缩门的构造中采用了平行四边形的原理，通过将门扇分割成多个平行四边形，使得门扇在平移时可以伸缩变形，从而实现门扇的开启和关闭。
在伸缩门的设计中，门扇一般由多个竖向的铰链连接而成，每个铰链连接的两个门扇都是平行的。当门扇关闭时，各个铰链处于同一水平线上，门扇形成整体，门扇宽度较小；当门扇开启时，各个铰链处于不同的水平线上，门扇因平移而发生变形，门扇宽度变大，从而实现门的开启和关闭。
平行四边形的平移原理是伸缩门设计的核心，既实现了门扇的伸缩变形，也保证了门扇的平稳运行和结构稳定性。